Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равен 30°, длина бокового ребра равна a. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды= сумме площадей боковых граней - равнобедренных треугольников (по условию правильная пирамида) sδ=(a*a*sin30°)/2 s бок.пов. =sδ*6 ответ: s бок.пов=1,5a²

пересечение высоты, медианы, биссектрисы в равностор.δ делят отрезки в соотношении2: 1, опустим извершин а высоту на основания  вс  пересечение с основан.т.м, т.о пересечение высот,  значит ао/ом=2/1, найдем ам

ам²=ав²-мв²=144-36=108

ам=6*√3

ао=ам*2/3=4*√3 - проекция

ак²=ао²+ок²=48+16=64

ак=8

угол авд = углу двс. из треугольника вад: вд = ад : синус авд, вд = корень из 5 деленное на синус авд. площать треугольника вдс= 0,5*вд*ас*синус двс

s=(1/2) * (корень из 5 /синус авд) * 2 * корень из 5 * синус авд = 5