Складіть рівняння медіани bn трикутника авс з вершинами в точках а(0; -3), в(2; 3) і с (6; -1)

Найдём координаты точки n. n - это середина отрезка ас. n((0 + 6)/2; (-3 - 1)/2) n(3; -2) уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид: (x - x1)/(x2 - x1)= (y - y1)/(y2 - y1) (x - 2)/(3 - 2) = (y - 3)/(-2 - 3) x - 2 = (3 - y)/5 5x - 10 = 3 - y 5x - 10 - 3 + y = 0 y = -5x + 13

|     /

|   h

| /

c

 

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

 

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

 

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30

tgacd=ad: cd

tg30=ad: 6sqr(3)

ad=tg30*6sqr(3)=sqr(3)/3 *6sqr(3) = 6

p=2(a+b)=2(ad+cd)=2(6+6sqr(3))=12(1+sqr(3))