Іть будь ласочка із ! сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8см. обчисліть висоту призми , якщо площа її бічної поверхні дорівнює 48 см

b=180градусов-(а+с)= 180-(60+75)=45(градусов)

за теоремой синусов:

ac/sinb=bc/sina

bc=(ac*sina)/sinb

bc=(4.5*0.707)/0.866=3.6 (см)

за теоремой косинусов:

ав2=ас2+вс2-2*ав*вс*cosc

ab2=20.25+12.96-8.3916=24.8

ab=  sqr(24.8)

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16