На биссектрисе угла а взята точка е, а на сторонах этого угла точки в и с такие, что угол аес равен углу аев. доказать, что ве равно се

треугольники abe и ace равны, так как: 1) ае - общая,   2) угол аев=углуаес (условие),   3) угол вае=углу сае (ае - биссектриса), т.е треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. значит, равны стороны, лежащие против равных углов, т.е. ве=се

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10