Знайти площу ромба зі стороною 10 см, якщо його більша діагональ дорівнює 16 см

Sромба=(d₁*d₂)/2 d₁=16 см d₂-? прямоугольный треугольник: катет a=d₁/2=8 см катет b=d₂/2 гипотенуза c=10 см (сторона ромба) по теореме пифагора: c²=a²+b² 10²=8²+b² b²=100-64 b=6 см. d₂=6*2=12, d₂=12 см s ромба=(16*12)/2=96 s ромба=96 см²

пусть одна сторона прямоугольника   равна 4x, тогда вторая 9x

4x*9x=144

36x^2=144

x^2= 4

x=2

то есть две стороны равны 4*2=8   и еще две 9*2=18

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см