Знайти площу ромба зі стороною 10 см, якщо його більша діагональ дорівнює 16 см

Sромба=(d₁*d₂)/2 d₁=16 см d₂-? прямоугольный треугольник: катет a=d₁/2=8 см катет b=d₂/2 гипотенуза c=10 см (сторона ромба) по теореме пифагора: c²=a²+b² 10²=8²+b² b²=100-64 b=6 см. d₂=6*2=12, d₂=12 см s ромба=(16*12)/2=96 s ромба=96 см²

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3