Знайти площу ромба зі стороною 10 см, якщо його більша діагональ дорівнює 16 см

Sромба=(d₁*d₂)/2 d₁=16 см d₂-? прямоугольный треугольник: катет a=d₁/2=8 см катет b=d₂/2 гипотенуза c=10 см (сторона ромба) по теореме пифагора: c²=a²+b² 10²=8²+b² b²=100-64 b=6 см. d₂=6*2=12, d₂=12 см s ромба=(16*12)/2=96 s ромба=96 см²

Пусть cb=x, ab=y тогда sin(a)=x/y=3/5 cos(b)=x/y=3/5 ответ: cos(b)=3/5

1. пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2х

2 угол=3х

3 угол 4х

 

в треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

 

2. пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7х, b=12x

s=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

 

катет а=14

b=24