На сторонах oc i od трикутника odc позначено відповідно точки а і в такі,що оа=6см, ов=9см, ас=15см, вd=5см, ав=4см. знайдіть довжину сторони сd.

Од=об+бд=9+5=14 ос=оа+ас=6+15=21 трик.одс подібний до трик.оаб (за двома сторонами та кутом між ними, бо оа/од=ов/ос, кутдос - спільний) із означення подібності трикутників випливає, що оа/од=ов/ос=ва/дс 6/14=9/21=4/дс 4/дс=9/21 9дс=84 дс=9целых1/3 (см)

1)аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2)по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3)высота треугольника ab1d1(теромема пифагора)= 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4)площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2= 125 см

угол при основании x градусов, так как треугольник равнобедренный, то другой угол при основании тоже равен x градусов. угол при вершине равен 4x. сумма углов в треугольнике 180 градусов. составим уравнение: x + x + 4x = 180; 6x = 180; x = 180/3; x = 30.

углы при основании по 30 градусов, угол при основании 4*30 = 120 градусов.