Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, в которой большая боковая сторона равна 12 см, а один из углов равен 30 градусам

так как трапеция прямоугольная, то углом в 30 градусов является острый угол при основании. а высота, проведенная из вершины тупого угла будет равна меньшей боковой стороне. в получившемся прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна 12, а катет (это высота) лежит против угла в 30 градусов, он равен половине гипотенузы. следовательно высота будет равна 12/2=6. а т.к. высота равна меньшей боковой стороне, то и она будет равна 6.

90см см см см см см см см см см см см см см см см см см см см см 

sinсbа=cc1/bc=5/10=1/2

угол сbа=30*

угол сaв=180*-90*-30*=60*

ответ: 60*

дан треугольник авс, ав=вс=15 см, ас=18см, r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. bk - высота,  s- площадь треугольника авс, р-периметр треугольника авс. решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac. рассм треуг-к вкс - прямоугольный, по т. пифагора вс^2=bk^2+kc^2. кc=1/2ac, bk^2=bc^2-kc^2=225-81=144, bk=12 см. s=1/2bk*ac=1/2*12*18=108 см.r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(15*15*18)/(4*108)=75/8 см.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*108/(15+15+18)=9/2 см.