Решить , у меня есть ответы, но нет решения. 1. в окружность вписан четырехугольник, углы которого равны 36, 72, 144 и 108 градусов. найдите величину дуги, на которую опирается больший из углов. (должно получиться 288) 2.в окружность вписан четырёхугольник, два противоположных угла которого относятся между собой как 2: 3. найдите величину меньшего из них.(должно получится 72)

т.к. больший из углов равен 144. ттк. вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается, то сама дуга будет в два раза больше. 144*2=288

номер 2

если четырехугольник можно вписать в окружность то сумма его противоположных углов равна 180.

1) узнаем количество частей 2+3=5

2) 180: 5=36 приходится на одну часть

3)теперь нужно то, что приходится на одну часть умножить на один из эелементов отношения.

т.к. 3части> 2 частей, а нам нужно узнать меньший угол, то умножим 36*2=72

незабудьте за столь ясное решение. удачи

по свойству биссектрисы ав: ад=вс: дс, где д-точка пересечения бисс. с ас.если ад больше ав, то и дс большевс, значит ад+дс больше ав+вс, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. противоречие доказывает утверждение .

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.