Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. угол при вершине противолежащий основанию, равен 120 градусов. найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника. полное решение с рисунком

Не уверен в вычислениях проведем в треугольнике abc высоту bh (она является еще и медианой, биссектрисой, т.к. треугольник равнобедренный). углы треугольника при основании (180/120)/2=30 гр. рассмотрим прямоугольный треугольник abh. катет bh лежит против угла в 30 гр. значит он равен 1/2*5=2,5. по теореме пифагора найдем второй катет ah=√5^2-2,5^2=√25-6,25=√18,75=(5√3)/2 диаметр описанной окружности равен 2s/p, где s-площадь, а p-полупериметр. площадь треугольника равна 2,5*2*(5√3)/2/2=6,25√3 полупериметр равен (5+5+5√3)/2=10+5 √3/2 d=2*6,25√3/10+5√3/2=10 √3-15

пусть угол к равен х градусов,

тогда угол р равен 0,6х градусов,

а угол м равен 0,6х+4 градуса.

сумма углов треугольника равна 180 градусов.

составляем уравнение:

х+0,6х+0,6х+4=180

2,2х=180-4

2,2х=176

х=176: 2,2

х=80 град. - угол к

0,6х=0,6*80=48 град. - угол р