Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см найдите гипотенузу и меньший катет

пусть один угол навен у градусов, тогда второй 2у градусов. т.к. треугольник прямоугольный то у+2у=90 следоватьльно у=30 следовательно один угол равен 30 градусов другой 60. 

пусть меньший катет равен х, а гипотенуза х+15, т.к. угол =30 градусов то катет лежащий против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, следовательно

х=(15+х)/2

2х=15+х

х=1меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см

пусть авс - прямоугольный треугольник, угол с=90 градусов.

пусть угол а=х, тогда в=2х.

х+2х=90

3х=90

х=30

а=30, в=60.

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий  против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. и еще против меньшего острого угла лежит меньший катет.

пусть катет св=y см, тогда гипотенуза ав=15+у см.

15+у=2у

у=15

св=15 см, ав=30 см. 

s = 1/2 * a * h = 1/2 * 9 * 24 = 108 cm2

для периметра надо найти гипотенузу

9 квадрат + 24квадрат = гипотенуза квадрат

гипотенуза = корень из 657

p = 9 + 24 + корень657

треугольник соd равнобедренный, т.к. со и оd радиусы. расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ок. для треугольника соd это высота, а следовательно и биссектриса, и медиана. тогда углы сок и dок по 45 градусов.   треугольник   сок прямоугольный, а значит третий угол оск тоже 45 град. следовательно   треуголь. сок   равнобедренный, следовательно ок=ос=13 см. ск=кd=13см, т.к. треуголь. сок и dок равны ( по двум углам и общей стороне ок ). сd=26 см.