Дана трапеция abcd. постройте фигуру , на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны cd.

пусть параллелограмм авсд угол а=45 гр. сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. тогда тупой угол 135 гр. его диагональ вд делит в отношении 1: 2 т.е. в 135 гр содержится всего 3 части. тогда на одну часть будет приходится 135: 3= 45 гр. значит угол вда=45 гр.а угол вдс=90 гр. тогда угол накрест лежащий с ним авд=90 гр. треугольник авд равнобедренный ав=вд. треугольник вдс тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. вд=дс=ва=вд=х см полупериметр параллелограмма 16: 2= 8 см. тогда сторона ад=8-х см. к треугольнику авд применим теорему пифагора ад*ад=ав*ва+вд*вд   (8-х)(8-х)= х*х+х*х   64-16х +х*х=2х*х   х*х+16х-64=0   х= -8+8 корней из 2см= ав проведём высоту вк   из треугольника авк вк= х*sin45= (-8+8корней из 2)*корень из 2 делить на 2. тогда высота 8 - 4 корня из 2 см.

радиус окружности равен стороне треугольника (p/3) деленной на корень из трех. я так понимаю, получается, что радиус равен 2. а периметр описанного правильного шестиугольника околь окружности равен ушестиренному значению радиуса этой окружности, т.е он равен 2*6=12

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5

чтобы найти угол необходимо найти площадь второго тр-ка.

итак , сначала полупериметр 16+14+6=48/2=18.

подставляем это число в формулу герона , под большим корнем пишешь

18(18-14)(18-16)(18-6)=опять ккорень и под ним 2*9*4*2*4*3=24корень под ним 3.

теперь найдем угол по формуле s проекции= s * cos y

подставляем 24 корень из 3 * cos y = 48

cos y = 24 корень из 3 / 48 = дробью вверху корень из 3 , внизу 2 .

cos y = 30 гр.