Прямая, пересекающая две параллельные прямые, образует с одной из них угол 150. найдите отрезок секущей, заключенный между этими прямыми, если расстояние между ними равно 27см.

если угол равен 150 градусов, то соответствующий ему внутренний односторонний равен 180 - 150 = 30 градусов. значит, отрезок секущей будет вдвое больше расстояния между прямыми (т.к. синус угла в 30 градусов равен 1/2), т.е. 27*2 = 54 см.

имеем прямоуг.треуг.авс, где ав -секущая и гипотенуза, вс-растояние между прямыми и катет, значит, угол вса=90 град.

угол вас=30 град., как соответствующий при пересечении паралл. прямых секущей. а катет противолежащий углу в 30 град. равен половине гипотенузы.

ав=вс * 2=24 см

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас