Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6*пи, а угол сектора равен 120 градусов .

круговой сектор - это часть круга

угол сектора n= 120 градусов .

длина дуги, ограничивающей сектор l= 6*пи

длина дуги, ограничивающей сектор l =пи*r*n/180

радиус круга r = l*180 / пи*n =6*пи*180 / пи*120 =9

плошадь круга sк =пи*r^2 =81пи   - градусная мера круга 360 град

площадь кругового сектора sc = x   -  угол сектора равен 120 градусов .

отношение

sк / sc = 81пи / х = 360 / 120 =3 / 1 ;  

81пи / х =3 / 1

x =  81пи / 3 = 27пи

ответ  27пи

т.к. треугольник прямоугольный ,а один из углов равен 60 градусам,то другой острый угол равен 30 (90-60=30).а так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ,то пусть меньший катет х ,а гипотенуза 2х. 2х+х=18

                        3х=18

                          х=6   ,следовательно гипотенуза равна 12