Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см., а его площадь 24 см в квадрате. найдите площадь описанного около этого треугольника круга.

s=a*b/2=24

a*b=48 

p=a+b+c=24

1)а*b=48a+b+c=24a^2+b^2=c^2

2)b=48/a; c=24-a-b=24-a-48/a=24-(a^2+48)/aa^2+2304/a^2=(24-(a^2+48)/a)^2

3)пусть a^2=t тогда: t^2+2304=576-48t-2304+t^2+96t+230448t=1728t=36a^2=36

1.a=6

2.a*b=48

6*b=48

b=8

3.a+b+c=24

6+8+c=24

c=10

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов