Вкубе abcda1b1c1d1 точка k - середина ребра аа1, точка l - середина ребра a1b1, точка m- середина ребра a1d1. найдите угол mlk. ответ дайте в градусах. объясните подробно как решить.

lk=km lm=sqrt(2)/2

lk=km=sqrt(2)/2

треугольник правильный значит угол mlk=60

сделаем построение по условию

дано куб  abcda1b1c1d1

все стороны равны - обозначим   - а

точки   k,l,m - середины соответствующих ребер aa1 , a1b1, a1d1 , значит делят ребра   пополам на отрезки а/2

все углы в кубе прямые =90 град , значит  ∆a1km   ∆a1ml   ∆a1lk - прямоугольные

по теореме пифагора

lm^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2   ;   lm =  a/√2

km^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2   ; km =  a/√2

lk^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2   ;   lk =  a/√2

получается , что все стороны в  ∆mlk равны   lm=km=lk=a/√2

значит  ∆mlk - равносторонний

в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град

ответ  угол mlk =60 град

у многоугольника столько же ребер сколько и углов,значит в 10 угольнике 10 ребер => 2х10=20 см.

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3