Вравнобедренном треугольнике abc соединены серединные точки сторон. докажи, что полученный треугольник fde тоже является равнобедренным. присоедини файл с доказательством.

1) тр adf = тр cde по двум сторонам и углу м/д ними, так как в них:             af=ec (как половины равных по условию сторон)             ad=dc (д - середина ас по условию)         уг fad   = уг ecd (по св-ву углов при основании р/б тр авс) => ав = ед =>   тр fed - р/ б  ( по определению ) с основанием fe

Тогда диагональ прямоугольника в основании равна (по теореме пифагора) 169-144=25 т.е. 5см, тогда вторая сторона прямоугольника в основании равна (по теореме пифагора)25-16=9 т.е. 3см найдем объем: 4*5*3=60см3

треугольники аов и сов равны по 2 сторонам и углу между ними.

значит угол аво = углу сво, то есть во - биссектриса угла в тр. авс.

кроме того ав = вс, то есть тр. авс - равнобедренный.

а) значит углы при основании равны: угол асв = а = 55 гр.

б) в равнобедренном тр-ке биссектриса угла при вершине является и медианой и высотой. значит отрезок во принадлежит срединному перпендикуляру к ас.

что и требовалось доказать.