Найдите сторону ab треугольника abc, если bc= 6 корень из 2, угол а=45, sin угла с=1/3. подробно

sinc=ab/bc

sinc=x/6v2=1/3

x=2v2

теперь по теореме   косинусов

 

72=8+ y^2-16 у* cos45

 

где у третья сторона

 

 

64= y^2-8v2y

y^2-8v2y -64=0

y=4v6+v32

Найдем координаты векторов: ав(1; 1) и ас(2; 0). cosа= ав*ас/! ав! *! ас! найдем скалярное произведение векторов ав и ас: ав*ас= 1*2+1*0=2. ав! = корень квадратный из2, ! ас! =2. cosа=2/2корня из2. следовательно угола=45градусов. а зовнішній кут дорівнює 135 градусов.

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.