Стороны прямоугольника относятся как 5: 7 . найти стороны ,если p = 240

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см