Площадь поверхности полушара равна 48п найдите его объем

чтобы найти объем шара, нам нужно знать его радиус. найдём радиус из площади шара

площадь полушара равна 48п. значит площадь поверхности всего шара равна 96п.

96п=4пr^2

r^2=24

r= sqrt24

v=4/3*п*r^3= 4/3*п*24*sqrt24= 32sqrt24*п=64п*sqrt6

* sqrt- квадратный корень

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

сторона   равностороннего треугольника а=2h/корень из 3

а=2*8/1,7=16/1,7= 9,4 (см)

или   а=2*8/корень из 3=16/корень из 3