Через вершину а к плоскости квадрата авсd проведен перпендикуляр ма. угол между прямой мс и плоскостью квадрата равен 45 градусов, а ма = 4 корня из двух. найти площадь квадрата.

поскольку угол между мс и плоскостью квадрата раве 45°, ма с диагональю квадрата авсd образует равнобедренный треугольник, и диагональ квадрата =ма=4√2диагональ квадрата, выраженная через его сторону, находится по формуле

d=а√2а=d : √2а=4√2: √2=4смсторона квадрата равна 4 см.  его площадь = 4²=16 см²

я не поняла почему у тебя треугольник называется авсд, если у треугольника 3 вершины,

но я так понимаю что треугольник у тебя авс

тогда высота будет ао

рассмотрим треугольник аво

угол воа=90 градусов, так как высота перпендикулярна стороне к которой проведена, это из её определения

угол а =кос 0,8

ав=10

кос угла у прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к гипотенузе

получается

ао/ав=0,8

отсюда ао=8

теерь по теореме пифагора находим во

во=корень(ав^2-ао^2)=корень (100-64)=6

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано