Втрапеции abcd основание вс равно 12 см. точка м не лежит в плоскости трапеции, а точка к — середина отрезка вм. докажите, что плоскость adk пересекает отрезок мс в некоторой точке н, и найдите отрезок кн.

Прямые ам и вм пересекаются в точке к. ам∈амд, вм∈вмс, значит плоскости не параллельны, значит пересекаются.  плоскость адк пересекает плоскость вмс по прямой кн, ведь прямые ад и вс, через которые проходят обе плоскости параллельны, а сами плоскости нет. при  этом кн║ад и кн║вс. в тр-ке вмс кн║вс и вк=км, значит кн - средняя линия. точка н∈мс. доказано. кн=вс/2=12/2=6 см - это ответ.

Следующие углы являются прямыми: аов, мос, доа. остальные нет.