Площадь треугольника abc равна 20 корень из 3 . найти ac, если сторона аb=8 и она больше половины стороны ac, а медиана bm=5

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, значит площадь тр-ка авм:   s(авм)=s(abc)/2=10√3. s(авм)=ав·вм·sin(∠авм)/2  ⇒ sin(∠авм)=2s(авм)/(ав·вм)=2·10√3/(5·8)=√3/2. в тр-ке авм  ав> ам, значит  ∠авм - острый, значит  ∠авм=60°. по теореме косинусов: ам²=ав²+вм²-2ав·вм·cos(∠авм)=5²+8²-2·5·8·0.5=49. ам=7. ас=2ам=14 - это ответ

r=d1*d2/(4a),

где d1 и d2 - диагонали ромба

        a - сторона

        a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

        a^2=(12/2)^2+(16/2)^2=6^2+8^2=36+64=100

        a=sqrt(100)=10 - сторона ромба,

тогда

        r=12*16/(4*10)= 192/40=4,8

авсд - ромб  вд = 10 см,  вк перпенд ад, вк = 8 см. найти ад (сторону ромба).

  из прям. тр-ка вкд:

кд = кор(вд^2 - вк^2) = 6 см.

пусть ад = х.

тогда из прям. тр-ка авк:

ак^2 + вк^2 = ав^2.

(х-6)^2 + 64 = x^2

12х = 100

х = 25/3 см