Из вершины а параллелограмма абсд проведена биссектриса этого угла, которая пересекает сторону сд в точке ф, а продолжение стороны бс- в точке е. докажите, что треугольник сеф равнобедренный

Ответы

Доказательство: 1)∠baf=∠afd (накрестлежащие при ab║ed и секущей af) 2)∠cfe=∠afd (вертикальные) 3)∠daf=∠baf (т.к. af - биссектриса) 4)∠cef=∠daf (накрестлежащие при ad║be и секущей ae) 5)δcef - равнобедренный (по признаку равных углов треугольника) что и требовалось доказать (чтд)

Спасибо

Ответ дал: Гость

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16

Ответ дал: Гость

найдем углы при основании. (180 градусов - 120 градусов): 2=30 градусов. высота с основанием равнобедренного треугольника и частью боковой стороны образует прямоугольный треугольник. в котором катет равен 9 см, а противоположный угол 30 градусов. как известно, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. значит, основание равнобедренного треугольника равно 18 см.