Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 9см, а боковое ребро 7см. найдите ребро при основании.

квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений > 9^2=7^2 + 2a^2

81=49+2a^2

2a^2=32

a^2=16

a=4

ответ: 4см

1) треуг.авд-прямоуг-ый (угол д=90 градусов).используя теорему пифагора: вд в квадрате=400-144,вд=16

2)пусть х=дс. тогда из треуголь авс-прямоуг и из треуголь адс -прямоугольпо теореме пифагора ас в квадрате=(16+х) в квадрате-400 и ас в квадрате=  х в квадрате+144.

3)  приравняем прав части и вычислим х,получим х=9.

4)тогда ас=15.

5) по определению косинуса составим отношение прилеж.катет к   гипотенузе= 9/16=0,6

перепендикулярно к нему на конце, построй такой же длины отрезак, и замкни фигуру, получиться треугольник.