Основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является параллелограмм abcd, стороны которого равны 2*корень из двух и 4, острый угол равен 45°. высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. найдите: 1) площадь боковой поверхности параллелепипеда; 2) площадь полной поверхности параллелепипеда. 3) объем параллелепипеда.

дано: a=2√2, b=4 α=45, h=h(меньш.пар.)

найти: s(б), s, v

решение:

1)найдем боковую площадь параллепипеда.

для этого нам нужно узнать его высоту, а она равна меньшей высоте параллелограмма.

рисуем параллелограм, который лежит в основании и проводим эту меньшую высоту (во вложениях фото)

я обозначил эту меньшую высоту как dh. очевидно, если dh меньшая высота, то da=2√2, dc=4

найдем dh

нашли меньшую высоту параллелограмма, а значит и нашли высоту паллелепипеда

h=dh=2

так как

da=bc, ab=dc

площадь боковой поверхности можно записать так

2)полная повехность параллелепипеда складывается из двух площадей основания и боковой поверхности.

найдем площадь основания, формула достатоно легкая

3)ну а зная площадь основания и восоту, которые мы уже нашли до этого, объем найти легко:

ответ:

1)16+8√2

2)32+8√2

3)16

треугольника с углами 45, 35 и 110 градусов не существует, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам , а 45+35+110=190 (градусов).

авс треугольник

вд высота

авд=46°

свд=18°

авс=46-18=28°

из прямоугольного δсвд (всд+90+свд=180)

асв=180-всд=180-(180-90-свд)=180-(180-90-18)= 72° 

вас=180-72-28=80°