Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность..

соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

s = пиr(квадрат) подставляем и получаем = 75*пи

Ва=вс=х -наклонные прямые, уголавс=60, ас=ва=вс, вк-высота на плоскость, уголвак=вск=30, ак=ск=х*cos30=(х*корень3)/2, по т. косинусов ас^2=ak^2+ck^2-2*ak*ckcosakc, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2(3x^2/4)cosakc, cosakc=(x^2/2)/(3x^2/2)=1/3=0,333333, уголakc=70град28мин

s=10, b=5, alpha=30 градусов, a - ? ;

s=absin(alpha);

10=a*5*1/2;

a=4.