Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность..

соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

s = пиr(квадрат) подставляем и получаем = 75*пи

треуг.-прямоуг.,равнобедренный, соединим центр с вершиной угла =90 град., это тоже корень из 8, тогда катет по пифагору=корень из (8+8=16)=4, другой катет такой же. ответ 8.

с циркуля найди две точки, равноудаленные от точек о и а

через них проведи прямую

на пересечении прямой с окружностью получим точки окружности, равноудаленные от точек о и а