Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность..

соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

s = пиr(квадрат) подставляем и получаем = 75*пи

короче, h=3√(\pi/2)

h=√3

tga =  √3/3

уголa= 30град

tgb =    √3

уголb  = 60 град