Докажите что четырехугольник abcd с вершинами в точках: 1)а (-3; -1) в (1; -1) с (1; -3) d (-3; -3) является прямоугольником

у прямоугольника противоположенные стороны равны.

найдем стороны ав, вc, cd, ad

ab^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16      ab=4

bc^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4          bc=2

cd^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16    cd=4

ad^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4      ad=2

ab=cd и bc=ad => abcd- является прямоугольником

ответ: ч.т.д.

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию

пусть ac - диагональ = 13

пусть bc - большая сторона = 12

1)рассмотрим abc - прямоугольный

ab^2 = ac^2 - bc^2

ab = 5 см

pabc = (12+5)2 = 34 см