Найдите площадь основания конуса, если его образующая равна 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов

Основание конуса - круг. формула площади круга  s=πr ²осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который содержит его ось ( высоту) и диаметр ( основание этого треугольника). высота делит этот треугольник на два равных прямоугольных с острым углом при вершине 120°: 2-60°.  высота и радиус - катеты, образующая - гипотенуза.  r=  l•sin60°=12•√3/2=6√3 см  s=π•(6√3)²= 108π см²

Теорема косинусов: 16+49-2*4*7*(-2/7)=65+16=81 тогда 3ая сторона=9(см) sin²a+cos²a=1 sin²a=1-4/49=45/49 sina=3√5/7 теорема синусов даст нам синусы всех углов. 9/sina=4/sinb=7/sinc sinb=4√5/21 sinc=√5/3