Может ли луч oc проходить между сторонами угла aob если aob =130 aoc =40 cob=90

нет, не может, так ка сумма углов треугольника не может быть больше 180 градусов.

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.