На рисунке радиус окружности равен 9 см, а ∠аов = 120°. тогда длина дуги ав будет равна

p=a+b+c, b=c, a=b-2, 10=b-2+b+b, 12=3*b, b=4=c, a=2

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.