Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 4 5 7 і 8.

Abcd четырехугольник < a: < b: < c: < d=4: 5: 7: 8 пусть х коэффициент пропорциональности, тогда:   < a=4x, < b=5x, < c=7x, < d=8x < a+< b+< c+< d=360° 4x+5x+7x+8x=360° 24x=360°, x=15 < a=60° < b=75° < c=105° < d=120°

1. по т.пифагора:   х в кв.=3600+8281=   109 в кв. значит диагональ = 109

2.т.к. бок стор-=13, то основание =10., а   рассм маленький треуг. тут по т.пифагора : 169-25=144     значит медиана =12

3. рассм треуольник , гипотенуза дана = 25, сторона = 28-21=7, дальше по т.пифагора 625-49=576     значит = 24 см

х+у=7

1/2ху=6

 

х+у=7

ху=12

 

х=7-у

(7-у)у=12

 

х=7-у

7у-у^2=12

 

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

 

х1=4, х2=3

 

катеты  3 и 4