Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 4 5 7 і 8.

Abcd четырехугольник < a: < b: < c: < d=4: 5: 7: 8 пусть х коэффициент пропорциональности, тогда:   < a=4x, < b=5x, < c=7x, < d=8x < a+< b+< c+< d=360° 4x+5x+7x+8x=360° 24x=360°, x=15 < a=60° < b=75° < c=105° < d=120°

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

если с - искомая точка на оси оу, то ее координаты  (0, у, 0)

i ac i² = (0 - 4)² + (y - (-1))² + (0 - 3)² = 16 + y² + 2 * y + 1 + 9 = y² + 2 * y + 26

i ac i² = (0 - 1)² + (y - 3)² + (0 - 0)² = 1 + y² - 6 * y + 9 + 0 = y² -  6 * y + 10

отже    y² + 2 * y + 26 = y² - 6 * y + 10 ,  звідки  у = -2

отже, шукана точка  с = (0; -2; 0)