Чему равен угол между биссектрисой и стороной угла, равному 37 градусов?

tga=bc/ca 

bc=tg20°*15=0.364*15=5.46 см

перпендикуляр из т.м пересекает δавс в т.о

ов=оа=ос=х

перпендикуляр из т.о  на сторону=15 пусть будет=а

перпендикуляр из т.о  на сторону=5,46 пусть будет=b

составим систему:

x²=a²+(15-b)²

x²=b²+(5,46-a)²

x²=a²+b² подставим в 1 и 2 ур-е получим

(15-b)²-b²=0

b=7,5

(5,46-a)²-a²=0

a=2,73

x=7,98

cosmco=co/mc=7.98/25=0.3193

mco=71°37'

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм