Радиус основания конуса равен 4√5см, а расстояние от центра его основания до образующей - 8см. найдите объем конуса.

v=1/3*s(основания)*h,

s(основания)=пr^2=п*(4 корень из 5)^2=п*16*5=80п

найдём высоту конуса. расстоянием от центра основания до образующей является перпендикуляр, длина которого =8. рассмотрим осевое сечение конуса. высота конуса делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. пусть вершина в, центр основания о, расстояние до образующей ок. из прямоугольного треугольника аок

ак= корень из ао^2-ok^2= корень из (4 корень из 5)^2-8^2= корень из 16*5-64= корень из 16=4. 

треугольник аов подобен треугольнику ако по двум углам (угол а-общий,

угол о=углу к=90градусов). из подобия треугольников следует ао: ак=во: ок 

4 корень из5: 4=h: 8. h=8*4 корень из5/4=8 корень из5

v=1/3*80п*8 корень из5=640 корень из5*п/3

  формула нахождении площади трапеции: (ад+вс): 2*высоту

ад =28см

вс =11см

ав =25см

дс = 26см 

1) проведём вк параллельно дс, мы получим треугольник авк, у которого 

ав =25см, вк = дс =26см, ак = 28 -11 = 17см  2) по формуле герона найдём площадь этого тр-ка  s = 204 кв см  3) высота ве этого треугольника равна высоте трапеции  ве = 204*2/17 = 24см  4) теперь подставляем под формулу:   s   = (28+11)*24/2 = 468 кв см

                    ответ: s = 468 кв см

из трех углов, сумма которых дана, два будут смежных, т.е., их сумма равна 180°. значит, третий угол равен 305°-180°=125°. вертикальный с ним будет также равен 125°, а смежные с ним равны 180°-125°=55°.

большим из них является угол в 125°.

ответ. 125°