Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. найдите площадь треугольника.

1)площадь треугольника s=1/2*a*h 2*)по свойству биссектрисы треугольника 6/10=b/c где b - другой катет; с -гипотенуза 3*)по теореме пифагора с=(b^2+16^2)^1/2 4)подставляя 2* в 3* получаем 6b=10( b^2+16^2)^1/2 откуда получаем b=125)зная, что h=b получаем s=1/2*(10+6)*12=96 ответ: 96

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd

a^2=5^2 - (6-3)^2=25-9=16

a=4 м расстояние между столбами