Диагонали ромба относятся как 3: 5.периметр ромба равен 136. найдите высоту ромба

Диагонали ромба 5х и 3х sромба = 5х * 3х / 2 = 15x^2 / 2 sромба = a * h a*h =  15x^2 / 2 h =  15x^2 / (2a) a = 136/4 = 34 диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения из получившегося прямоугольного треугольника можно записать: (5x/2)^2 + (3x/2)^2 = 34^2 25x^2 + 9x^2 = 34*34*4 x^2 = 34*4 h =  15*34*4 / (2*34) = 30

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии