Диагонали ромба относятся как 3: 5.периметр ромба равен 136. найдите высоту ромба

Диагонали ромба 5х и 3х sромба = 5х * 3х / 2 = 15x^2 / 2 sромба = a * h a*h =  15x^2 / 2 h =  15x^2 / (2a) a = 136/4 = 34 диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения из получившегося прямоугольного треугольника можно записать: (5x/2)^2 + (3x/2)^2 = 34^2 25x^2 + 9x^2 = 34*34*4 x^2 = 34*4 h =  15*34*4 / (2*34) = 30

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°

надо построить на координатной плоскости указанный 4-х угольник. провести диагональ ас (она перпендикулярна оси ох, и длина ее равна 6). дополнительно провести перпендикуляр из точки в на ас   - получим отрезок вк, и из т.d - на ас, получим отрезок dm.

теперь: s = s(adc) + s(авс) = (1/2)ас*(dm+bk) = (1/2)*6*(5+5) = 30

ответ: 30