Точка м знаходиться на однаковій відстані від всіх сторін правильного трикутника зі стороною 12 см і віддалена від площини трикутника на 6 см. знайдіть відстань від точки м до сторін трикутника.

Треугольник авс - правильный. т.к. точка м равноудалена от сторон тр-ка, то точка о перпендикуляра мо к плоскости тр-ка - это центр вписанной в тр-ник авс окружности. для правильного тр-ка r=a√3/6=12√3/6=2√3 см. ок - радиус вписанной окружности, ок⊥ав. в тр-ке мок мк=√(мо²+ок²)=√(6²+(2√3)²)=√48=4√3 см - это ответ.

Проведём диаметры ас и вд. соединим точки д и с и а и в. получили 2 треугольника воа и сод. в них уголы при вершине о вертикальные а они равны. стороны до ос оа и ов равны как радиусы, значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

радиус окружности- это половина её диаметра.

5 см 4 мм : 2 = 54 мм: 2= 27 мм = 2 см 7 мм