Дано: abcd - ромб, угол b = 40 градусов, ac = 12 см. найти высоту ромба.

ab=6/sin20;

s=2bo*oc=12*bo=72*ctg20;

ab*h=72ctg20;

h=12cos20.

o-точка пересечения ac и bd, тогда ao=6, bo=6ctg(20)

ab=6/sin(20)

s=1/2 ac*bd=ab*h

1/2*12*12ctg(20)=6h/sin(20)

h=12ctg(20)*sin(20)=12cos(20)

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,