Дан 4-х угольник. одна его сторона 28 см, вторая 55, третья 22 и четвертая 79. какова площадь этого 4=х угольника?

Площадь произвольного  выпуклого  четырёхугольника: s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd·cos²θ], где р=(a+b+c+d)/2, θ=(∠a+∠c)/2 - полусумма любых противоположных углов четырёхугольника. таким образом нельзя посчитать площадь четырёхугольника не зная хотя  бы один из углов или диагоналей.

Площадь четырехугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: s=√(p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d) полупериметр р=(28+55+22+79): 2=92 ед.s=√(92-28)*(92-55)*(92-22)*(92-79) =  √64*37*70*13= 1468 ед²

тогда площадь = ас*вд/2=120(см2)

по т.пифагора найдем сторону ромба: 144+25=169, т.е. сторона ромба =13см.

тогда периметр равен: 4*13=52(см)

pusti budet treugolinik abc

ad visota iz a na bc

ab=7

bd=1.96

ad^2=ab^2-bd^2

ad^2=49-3.8416

ad=6.72

ad=sqrt(bd*dc)

6.72=sqrt(1.96*dc)

dc=23.04

bc=1.96+23.04=25

ac^2=625-49=576

ac=24