Втреугольнике abc медиана bm перпендикулярна ac, найдите ab, если bm=25, ac=120

Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный. ам = мс = ас/2 = 120/2 = 60 так как вм медиана. δавм: ∠амв = 90°, по теореме пифагора               ав = √(вм² + ам²) = √(625 + 3600) = √4225 = 65  

диагональ основания равна:   d=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(25)=5

диагональ ппараллелепипеда  равна l=sqrt(d^2+c^2)=sqrt(50=5*sqrt(2)

 

точка м проектируется в центр пересечения диагоналей о.

длина проекции мс=1/2 диагонали квадрата

диагональ=8корней с 2

а)проекция =4корней с 2

б)по теореме про 3 перпендикуляра мо=кор.кв. с 256-32=кор.кв. с 224