Прямая km касается окружности радиуса 5 см (м- точка касания). найдите км, если ка=13 см

Если  допустить, что а  центр окружности,  то можно  воспользоваться теоремой пифагора касательная  км  перпендикулярна радиусу ом ка  -  гипотенуза km^2  + am^2  = ka^2 km=√(13^2  -  5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

См перпен. ад, у трикутнику смд см=1/2*6=3 (см), s=((ад+вс): 2)*см =( (25 + 14): 2)*3=58,5

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

 

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3