Прямая km касается окружности радиуса 5 см (м- точка касания). найдите км, если ка=13 см

Если  допустить, что а  центр окружности,  то можно  воспользоваться теоремой пифагора касательная  км  перпендикулярна радиусу ом ка  -  гипотенуза km^2  + am^2  = ka^2 km=√(13^2  -  5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

Центр вписанной в правильный треугольник окружности есть точка рересечения биссектрис углов треугольника. а описанной есть точка пересечения серединных перпендикуляров. в правильном треугольнике эти точки и центры окружностей тоже. поэтому найдём длину высоты в правильном треугольнике по теореме пифагора 64-14=48 извлечём корень и будет 4 корня из 3. радиус вписанной окружности будет составлять одну треть от этой высоты, т.к. высота является и медианой. тогда радиус вписанной окружности 4\3 корней из 3 см. а описанной 8 корней из 3 делённой на 3 см.

пусть один угол равен x, тогда второй (x+20), далее имеем

x+x+20=90   => 2x=70   => x=35

то ест   один угол равен 35, а другой 35+20=55