Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен a

сделаем построение по условию

треугольник аов -равнобедренный

по теореме косинусов

ab^2 = r^2+r^2 - 2r^2*cos< a

ав= 8 см

8^2 = 2r^2(1 -cos< a)

r^2 =8^2 /(2(1 -cos< a))

r =8 /  √(2(1 -cos< a))   - радиус окружности

длина окружности   c =2п*r =  2п*8 /  √(2(1 -cos< a)) =16п  /  √(2(1 -cos< a))

ответ     16п  /  √(2(1 -cos< a))

**   возможна запись другой формулой

пусть измерения х,2х, 3х, x^2+4x^2+9x^2=14,x=1   и длины ребер 1,2,3.