Боковые ребра пирамиды sabc равны между собой. cd-высота пирамиды. точка d-cередина ребра bc. треугольник abc: 1.прямоугольный, 2.остроугольный, 3.тупоугольный, 4.недостаточно данных.

рассмотрим треугольники sda, sdb, sdc: угол d - прямой, sd - общая у всех, sa=sb=sc => треугольники равны => da=db=dc

а) если верно, то треугольник прямоугольный. б) если квадрат каждой стороны меньше суммы квадратов двух других сторон - остроугольный. в) если квадрат одной из сторон больше суммы квадратов двух других сторон - тупоугольный.

пусть внутренний угол треугольника при вершине - х градусов тогда внешний 4*х градусов (по условию ) тогда х+4*х=180 то есть х=36. - внутренний угол в треугольнике. так как трегольник равнобедренный то углы при основании равны, а также сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. таким образом углы при основании равны по 72 градуса (пусть углы при основании -у то есть 2*у+36=180 от есть 2*у=144 или у=72). тогда внешний угол равен 180-72=108 градусов

средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                                                                          2х+3х+4х=45

                                                                                                          9х=45

                                                                                                          х=45: 9

                                                                                                          х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

ответ: 10 см, 15 см, 20 см.