Основанием прямой призмы abcd a1b1c1d1 является параллелограмм abcd со сторонами 6 см и 6√3 см и углом, равным 30 градусов. диагональ ac1 призмы образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности призмы

Впараллелограмме авсд ав=сд=6 см, вс=ад=6√3 см. опустим высоты вм и ск на сторону  ад  с её продолжением. в  δавм вм=ав·sin30=6/2=3 см; ам=ав·cos30=3√3 см. ак=ад+дк, дк=ам так как тр-ки авм и скд равны по сторонам и углам. ак=6√3+3√3=9√3 см. в  δаск ас=√(ак²+ск²)=√((9√3)²+3²)=√252=7√6 см. в  δасс1 сс1=ас·tg60=7√6·√3=21√2 см. площадь боковой поверхности прямой призмы:   s=ph=2(ab+bc)·cc1=2(6+6√3)·21√2=252√2(1+√3) см² - это ответ.

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов