Окружность с центром в точке о касается сторон ав, вс и ас треугольника авс в точках р, к, т соотв. нужно найти градусные меры дуг рк, кт, тр и угол ркт, если угол авс=57, и если угол вас = 95.

центр окружности лежит в точке пересечения трех биссектис

угол с = 180-95-57=28

угол асо=28/2=14, точка пересечения биссектрисы со с окружностью точка,

дуга тм = 2 х угол асо = 2 х 14 = 28, дуга мк= 2 х угол всо = 2 х 14 =28

дуга кт = 28+28 =56, также и для остальных углов

дуга тр= 2 х угол а= 2 х 95 =190

дуга рк = 2 х 57 = 114

окружность = 56+190+114=360

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)