Катеты прямоугольного треугольника равен 7 ,его проекция гипотенузу 1.96.найдите другой катет

1) известно, что катет прямоугольного треугольника есть среднее между гипотенузы и проекцией на эту гипотенузу.1 катет = √гипотенуза * 1.96гипотенуза *1.96 = 1катет²гипотенуза = 1катет²/1.96 = 7²/1.96 = 252) по теореме пифагора найду 2 катет2 катет = √гипотенуза² - 1катет² = √25²-7² = √576 = 24

согласно теореме синусов

  sin b              sin c            sin a

= =

      ac                  ab                    bc

тогда  ав = ас * sin с / sin b

треугольник авс - равнобедренный, поэтому

sin с = sin (π - 2*b) = sin 2*b = 2 * sin b * cos b

угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый, поэтому

cos b = √(1 - sin²b) = √(1 - (3 * √ 23 / 16)²) = √(1 - 207 / 256) = √(49 / 256) = 7/16

тогда  sin c = 2 * sin b * 7/16 = sin b * 7/8 ,  следовательно

ab = ac * 7 / 8 = 16 * 7 / 8 = 14