Втрапеции abcd продолжения боковых сторон пересекаются в точке k, причём точка b середина отрезка ak. найдите сумму оснований трапеции если ad=12см

трапеция авсд, ад=12, ав=вк =х, ак = 2х

треугольники акд и вкд подобны угол к общий, угол кад=углу квс как соответствующие ( по двум углам)

вк/ак = вс/ад, х/2х = вс/12, вс = 6

сумма оснований 12+6=18

найдём медиану равностороннего треугольника а корней из 3 разделить на 2.тогда радиус вписанной окружности 1\3 от медианы   аконей из 3 делить на 6. а радиус описанной окружности 2\3 от медианы, т.е. а корней из 3 делить на 3.

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7