Как решить в круг вписан правильный треугольник со стороной ,равной 6 см. найдите площадь круга

площадь круга: sкр = pi * r^2 = 16 pi

т.е. r^2 = 16. и r = 4

радиус окружности  вписанной в правильный  тр-к, связан со стороной а этого треугольника следующей формулой:

r = a/(2 sqrt( тогда

а = 2r * sqrt(3) = 8 sqrt(3)

радиус окружности, описанной вокруг правильного тр-ка

r = a/sqrt (3) = 8 sqrt(3) /sqrt (3) = 8

ответ:   а = 8 sqrt(3) см, r = 4см, r = 8см

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°

сторона треугольника будет равна: а = √12²+5²=√144+25=√169 = 13 см

r=s/p, s= ah/2 = 13 * 12/2= 78 cм²; р=(a+b+c)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18

r=78/18=13/3 = 4⅓ cм.

ответ. радиус вписанной окружности r = 4⅓ cм.