1. найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см. 2. вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150º. чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? 3. периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность. ну кто-нибудь если не трудно)) желательно с рисунком))

радиус вписанной окружности = 1/2 стороны квадрата = 6/2=3

площадь = пи х радиус в квадрате = пи х 9=9пи = 9 х 3,14 =28,26

длина окружности = 2 х пи храдиус= 2 х пи х 3 = 6пи = 18,84

 

 

длина дуги = пи х радиус х центральный угол / 180 = пи х 10 х 150/180 =25/3 х пи =26,17

площадь = пи х радиус в квадрате х центральный угол /360 =

=пи х 100 х 150/360 = 250/6 пи = 130,8

 

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

 

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

 

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см