Втреугольнике авс проведены высоты bd и ce. известны длины отрезков ac=8, ab=12,ad=6.найдите ае

ad=1/2 ab(т.к. 6=1/2*12) следовательно угол abd = 30 градусам( по свойству катета , лежащего напротив   угла 30 градусов)

пусть т. о - т. пересечения высот bd   и ec, тогда угол eob= 180-(90+30)=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)

  угол eob= углу doc=60 градусам( как вертикальные)

угол dco=180-(90+60)= 30 градусов(  по теореме о сумме углов треугольника) следовательно ae=1/2 ac(  по свойству катета , лежащего напротив   угла 30 градусов) следовательно ae=8* 1/2=4 см 

решение: боковые стороны равнобедренного треугольника равны:

ac=bc

по теореме пифагора

ac=корень(cd^2+(ab\2)^2)

ac=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см

вс=корень(61) см

полуперитр треугольника авс равен поллусумме сторон треугольника р=(ав+вс+ас)\2

р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания

s (abc) =1\2*cd*ab

s=1\2*12*5=30 см^2

радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру

r (abc)= s\p

r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=

=6\5*(корень(61)-6) cм.

ответ: 6\5*(корень(61)-6) cм.

дано: треугольник авс, угол а равен 90 град. угол с равен 30 град.

          ам - высота, ам=√3.

найти: вс

треугольник асм - прямоугольный. ас=2ам=2√3 (угол с равен 30 град)

треугольник авс - прямоугольный. cosс=вс/ас, вс=ас/cos30=2√3*2/√3=4см