Четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 38°, угол cad равен 33°. найдите угол abd. ответ дайте в градусах.

периметр p=ab+ac+bc

ab=17см

ac=ав*2=17*2=34см

bc=ac-10=34-10=24см

р=17+34+24=75см

прямоугольная призма является паралелепипедом.

v=abc (где a, b, c - измерения паралелепипеда)

v=5*3*4=60 (см3)

ответ: 60см3.

1. проведем ао1 - искомое расстояние. проведем оо1 - высоту призмы.

оо1 = 1, стороны оснований призмы равны : а = 4.

ао - половина диагонали основания и равна (акор2)/2 = 2кор2.

из пр. тр-ка ао1о найдем ао1 по теореме пифагора:

ао1 = кор(1+8) = 3

ответ: 3.

2. построим тр-ик ас1в. он равнобедренный ас1 = вс1 = кор(1+1) = кор2

ав = 1.  проведем высоты с1к на основание ав и искомую высоту ам на боковую сторону вс1. пусть с1к = h,  am = h = ?

найдем сначала h:

из пр.тр. ас1к:   h = кор(2-(1/4)) = (кор7)/2

тогда площадь авс1: s = (1/2)*1*(кор7)/2  = (кор7)/4

с другой стороны:   s= (1/2)*(кор2)*h

приравняв, получим: h= (кор7)/(2кор2) = (кор14)/4

ответ: (кор14)/4

3.

а) строим тр-ик ав1д1. он равносторонний, его стороны - диагонали граней куба и они равны кор2.

искомое расстояние - высота этого равностороннего тр-ка.

h = (кор2)*(кор3)/2 = (кор6)/2.

ответ: (кор6)/2.

б) строим тр-ик аа1с. он прямоугольный. катеты аа1 = 1 и ас = кор2.

гипотенуза - диагональ куба а1с = кор(1+1+1) = кор3

в надо найти высоту, опущенную на гипотенузу:

h = ab/c = (кор2)/(кор3) = (кор6)/3.

ответ: (кор6)/3

в) это расстояние до другой диагонали куба. оно точно такое же, как в п.б)

ответ: (кор6)/3

пусть а, в и с - измерения параллелепипеда. тогда

а * в = 24

а * с = 48

в * с = 72

перемножив все эти равенства, получаем

а² * в² * с² = 82944    или    а * в * с = 288

тогда  а = 4 ,  в = 6 ,  с = 12,  а  диагональ параллелепипеда

d = √ (а² + в² + с²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.